CÔNG THỨC TOÁN LỚP 4 & 5

Phép cộng

Công thức tổng quát:
TỔNG

a + b = c

số hạng số hạng tổng

Tính chất:
Tính chất giao hoán:
Kết luận: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
Công thức tổng quát: a + b = b + a
Tính chất kết hợp:
Kết luận: Khi cộng tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất
với tổng hai số còn lại.
Công thức tổng quát: (a + b) + c = a + (b + c)
Tính chất : Cộng với 0:
Kết luận: Bất kì một số cộng với 0 cũng bằng chính nó.
CTTQ: a + 0 = 0 + a = a

Phép trừ
I. Công thức tổng quát:
HIỆU


a - b = c

số bị trừ số trừ hiệu
II. Tính chất:
Trừ đi 0:
Kết luận: Bất kì một số trừ đi 0 vẫn bằng chính nó.
CTTQ: a - 0 = a
Trừ đi chính nó:
Kết luận: Một số trừ đi chính nó thì bằng 0.
CTTQ: a - a = 0
Trừ đi một tổng:
Kết luận: Khi trừ một số cho một tổng, ta có thể lấy số đó trừ dần từng
số hạng của tổng đó.
CTTQ: a -(b + c) = a - b - c = a - c - b
Trừ đi một hiệu:
Kết luận: Khi trừ một số cho một hiệu, ta có thể lấy số đó trừ đi số bị trừ
rồi cộng với số trừ.
CTTQ: a - (b - c) = a - b + c = a + c - b


Phép nhân
I. Công thức tổng quát
TÍCH

a x b = c

hừa số thừa số tích

II. Tính chất:
Tính chất giao hoán:
Kết luận: Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi.
CTTQ: a x b = b x a
Tính chất kết hợp:
Kết luận: Muốn nhân tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất
với tích hai số còn lại.
CTTQ: (a x b) x c = a x (b x c)
Tính chất : nhân với 0:
Kết luận: Bất kì một số nhân với 0 cũng bằng 0.
CTTQ: a x 0 = 0 x a = 0
Tính chất nhân với 1:
Kết luận: Một số nhân với 1 thì bằng chính nó.
CTTQ: a x 1 = 1 x a = a
Nhân với một tổng:
Kết luận: Khi nhân một số với một tổng, ta có thể lấy số đó nhân với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau.
CTTQ: a x (b + c) = a x b + a x c
Nhân với một hiệu:
Kết luận: Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lấy số đó nhân với số bị trừ
và số trừ rồi trừ hai kết quả cho nhau.
CTTQ: a x (b - c) = a x b - a x c
Phép chia
 Công thức tổng quát:

THƯƠNG


a : b = c


số bị chia số chia thương

Phép chia còn dư:
a : b = c ( dư r )
số bị chia số chia thương số dư

Chú ý: Số dư phải bé hơn số chia.


Công thức:
Chia cho 1: Bất kì một số chia cho 1 vẫn bằng chính nó.
CTTQ: a : 1 = a
Chia cho chính nó: Một số chia cho chính nó thì bằng 1.
CTTQ: a : a = 1
0 chia cho một số: 0 chia cho một số bất kì khác 0 thì bằng 0
CTTQ: 0 : a = 0

4.Một tổng chia cho một số : Khi chia một tổng cho một số, nếu cácsố hạng của tổng đều chia hết cho số đó, thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.
CTTQ: ( b + c ) : a = b : a + c : a

5.Một hiệu chia cho một số : Khi chia một hiệu cho một số, nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho số đó, thì ta có thể lấy số bị trừ và số trừ chia cho số đó rồi trừ hai kết quả cho nhau.
CTTQ: ( b - c ) : a = b : a - c